Pablo, les chiffres arabes et les chiffres romains

Les Chiffres arabes, qu’en est-il ? Quel est le lien avec les chiffres décimaux que nous connaissons

Mon petit fils Pablo entre en sixième cette année….Il s’y prépare activement en travaillant sur des devoirs de vacances.
La leçon du jour ce sont, les chiffres et en particulier les chiffres arabes ainsi que les chiffres romains….
Qu’en est-il me demanda-t-il ? Lui qui ne connait que les chiffres dont il a l’habitude d’employer.
Je lui fournis quelques explications, mais rien de mieux qu’internet.
-Pour fournir l’information requise
-Pour parfaire son éducation d’autant plus que Wikipedia est une source d’informations intarissable.
Les chiffres arabes sont les dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) et le système d'écriture décimale positionnelle qui les accompagne. Ils sont empruntés par l’Occident médiéval à la civilisation arabo-musulmane, au moment où les mathématiques arabes connaissent leur apogée. Les chiffres arabes ont progressivement remplacé les chiffres romains et se sont graduellement imposés dans le monde entier parce qu’ils permettent une notation très aisée dans le système décimal utilisé en Occident et facilitent les opérations simples sur les grands nombres et les opérations complexes. Ces chiffres ont été transmis aux Arabes par les Indiens d'où ils sont originaires.
La diffusion des chiffres arabes en Occident est le fait de Gerbert d'Aurillac (940–1003), le futur pape Sylvestre II, qui a étudié au monastère de Vich, en Catalogne, s'initiant aux sciences et techniques islamiques, étudiant les mathématiques et l'astronomie. Il écrit un ouvrage sur la division, Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus, où Gerbert invente une méthode de division euclidienne qui sera rapportée par Bernelin de Paris, un de ses élèves ; et un traité concernant les multiplications, Libellus multiplicationum, qui prescrit l'antique multiplication par les doigts (calcul digital). Il est aussi à l'origine d'un abaque, l’abaque de Gerbert où les jetons multiples sont remplacés par un jeton unique portant comme étiquette un chiffre arabe : les sept jetons de la colonne unité sont remplacés par un jeton portant le numéro 7, les trois jetons de la colonne dizaine par un jeton portant le chiffre 3, etc.
Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, fortement influencé par sa vie dans les pays arabes, publie, en 1202, le Liber Abaci (Le Livres des calculs), un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal. Après Gerbert d’Aurillac, c’est le second ouvrage important de vulgarisation des chiffres arabes en Occident.
Comme beaucoup de solutions simples, utiles et ingénieuses, la diffusion des chiffres arabes se heurte à l'obscurantisme. À Florence (Italie), il est interdit aux marchands d'y avoir recours dans les contrats et les documents officiels puis, en 1299, ils sont partout interdit, y compris dans la comptabilité privée des banquiers et marchands florentins. Tant que les opérations restent simples, l'abaque pour le calcul et les chiffres romains pour la représentation graphique suffisent. À partir de la Renaissance, avec le développement exponentiel du commerce et celui des sciences, en particulier de l'astronomie mais aussi de la balistique, la nécessité d'un système de calcul puissant et rapide s'impose : les chiffres arabes écartent définitivement leurs prédécesseurs romains et leur tracé définitif est attesté dès le XVè siècle.
La graphie des chiffres arabes « occidentaux » diffèrent de leurs ainés arabes proprement dits et des originaux indiens.Voici une comparaison rapide entre les tracés actuels des chiffres arabes par rapport aux chiffres que certains pays arabes utilisent aujourd'hui (chiffres hindî) et les chiffres tels que tracés dans plusieurs écritures indiennes.

Les pays du Maghreb utilisent uniquement les tracés modernes, contrairement au pays du Machreq (ou Moyen-Orient) qui utilisent les deux. Ce type de tracé européen a d’ailleurs été probablement inventé au Maghreb, probablement dans al-Andalus.
Le développement des chiffres décimaux dans l'Europe jusqu'au XVIII^e siècle

Il est montré dans l'illustration ci-dessous de J. E. Montucla, qui fut publiée 1758 dans son Histoire de la mathématique:

Le Pèlerin

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